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Analisi Matematica, Probabilità e Statistica Matematica

Analisi Matematica

L'Analisi Matematica è una delle discipline centrali della matematica ed è uno dei linguaggi unificanti della scienza moderna.

L'Analisi Matematica si sviluppa sia seguendo la sua interna dinamica e i propri problemi aperti, sia in sinergia con altre discipline scientifiche, matematiche e non solo.

Gli analisti del nostro dipartimento si occupano di una varietà di argomenti, soprattutto legati alle equazioni differenziali e agli spazi di funzioni in cui queste e le loro soluzioni vivono.

Il nostro gruppo di analisi studia tra l'altro: equazioni alle derivate parziali con soggiacenti strutture sub-riemanniane e analisi delle strutture geometriche ad esse inerenti; analisi geometrica delle equazioni alle derivate parziali; analisi spettrale e microlocale; equazioni differenziali in spazi di Banach; spazi di funzioni e operatori definiti su di essi.

Probabilità e Statistica Matematica

Il Calcolo delle Probabilità e la Statistica Matematica, oltre ad avere grande interesse teorico, hanno applicazioni in quasi tutte le scienze e aspetti della realtà.

La Probabilità quantifica lo stato di incertezza, mentre la Statistica Matematica, che, almeno nell'impostazione Bayesiana si può considerare come un settore del Calcolo delle Probabilità, si occupa di ottenere valutazioni probabilistiche dai dati ottenuti.

I probabilisti del nostro dipartimento si occupano di una varietà di argomenti, soprattutto legati alla teoria dei processi stocastici, dei campi aleatori e dei sistemi disordinati.

Il nostro gruppo di probabilità studia tra l'altro: i campi aleatori di Gibbs; la teoria della percolazione e delle passeggiate in ambiente aleatorio, in particolare su grafi diretti aleatori; le equazioni differenziali stocastiche per processi diffusivi e con salto; le equazioni di tipo Kolmogorov-Fokker-Plank, lineari e non; i problemi di arresto ottimo; i metodi numerici e di approssimazione analitica di densità di transizione; le applicazioni alla finanza matematica.

Abenda Simonetta

Sistemi hamiltoniani integrabili finito ed infinito dimensionali e onde nonlineari.

Albano Paolo

Arcozzi Nicola

Spazi di funzioni olomorfe in una e più variabili. Analisi in spazi metrici. Teoria del potenziale

Baldi Annalisa

Forme differenziali in Gruppi di Carnot e applicazioni. Equazioni alle derivate parziali subellittiche. Omogenizzazione.

Bonfiglioli Andrea

Teoria del Potenziale. Operatori ellittico-degeneri su gruppi di Lie. Gruppi di Carnot e Laplaciani subellitici.

Bove Antonio

Campanino Massimo

Campi aleatori di Gibbs. Teoria della percolazione. Passeggiate aleatorie su grafi aleaori.

Cicognani Massimo

Citti Giovanna

Cupini Giovanni

Dore Giovanni

Favini Angelo

Equazioni di evoluzione degeneri. Problemi inversi. Equazioni differenziali operatoriali.

Ferrari Fausto

Franchi Bruno

Grammatico Cataldo

Guidetti Davide

Lanconelli Ermanno

Liess Otto Edwin

Manfredini Maria

Equazioni sub-ellittiche non lineari. Soluzioni fondamentali. Superfici in gruppi di Lie non omogenei.

Martino Vittorio

Montanari Annamaria

Pseudoconvessità ed equazioni di assegnata curvatura di Levi. Equazioni alle derivate parziali subellittiche lineari e non lineari.

Morbidelli Daniele

Analisi geometrica in spazi subriemanniani.

Mughetti Marco

Ipoellitticità. Equazioni alle derivate parziali. Analisi microlocale

Negrini Paolo

Obrecht Enrico

Parmeggiani Alberto

Analisi geometrica delle equazioni alle derivate parziali. Teoria spettrale. Risolubilita` e stime a priori per equazioni e sistemi di equazioni alle derivate parziali.

Pascucci Andrea

Equazioni differenziali stocastiche ed equazioni ipoellittiche. Processi stocastici diffusivi e con salti. Applicazioni alla finanza.

Ravaglia Carlo

Scornazzani Vittorio

Sordoni Vania

Tesi Maria Carla

Modelli matematici della malattia di Alzheimer. Forme differenziali in gruppi di Carnot e applicazioni. Omogenizzazione.

Uguzzoni Francesco

Equazioni alle derivate parziali del secondo ordine con forma caratteristica semidefinita positiva.

Venni Alberto

Metodi operatoriali. Operatori differenziali lineari.